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      2019北京事業單位行測數量關系技巧:巧解平均分組問題

      2019-08-05 10:15:56 來源:北京中公教育

      事業單位行測技巧中公事業單位考試網提供事業單位行測答題技巧,包括事業單位行測常見題型,答題思路等。本文整理2019北京事業單位行測數量關系技巧:巧解平均分組問題。

       

      排列組合是公務員考試中的一類很常見的考題,考查的方式比較靈活,出題方式多樣,也讓很多考生束手無策。在排列組合中,有一類涉及平均分組的問題更是讓很多考生百思不得其解,在這里我們就來揭開平均分組問題的神秘面紗。

      一、題型特征:m個不同的元素,平均分為n個組,共有多少種情況?

      二、解題思路:

      m個不同的元素平分分成n組,則每組有m/n個元素,采用分步原理來計算。第一次從m個元素當中取出m/n個元素,第二次從剩下的元素當中取出m/n個元素,直到取完,最后考慮算重復的情況。

      什么意思呢,接下來我們通過具體題目來理解一下:

      例1.將標有A、B、C、D的四本書分作兩組,每組兩本,有多少種分法?

      中公解析:4本書,平均分成2組,每組2本,滿足題型特征。第一步從4本書中選2本書,有種情況,第二步從剩下2本書中選出2本,有種情況,由于是分步來計算的,所以總情況數為種。但是這顯然和實際不符合。通過列舉,我們知道只有3種情況:AB和CD;AC和BD;AD和BC。

      那么問題出在哪里呢?其實當我們從4本書中選出2本時,其實就是把同一種情況按照不同的順序多排了一次,即我們把:第一步從4本書當中選出2本書,其中1種情況可以是AB為一組,第二步剩下2本CD為一組,但是第一步選出來的2本書也可以為CD,則第二步的2本書為AB,而這本身其實就是同一種分堆方式。所以我們是把所有情況都重復了一遍,因此再除以2就可以了,也就是種。

      從此題我們可以看出,平均分成2組,算重復了2次,那么平均分成3組,是算重復了幾次呢?

      例2.有6個學生,平均分成3組,共有多少種情況?

      A.15 B.45 C.60 D.90

      中公解析:6個人平分分成3組,每組2人,滿足題型特征。第一步,從6人中選2個人,方法數為;第二步,從剩下的4個中選擇2個,為;第三步,從剩下的2人中選2個,為。總情況數為:種。接下來我們來考慮重復的情況數,假設這6人為ABCDEF這6人:

      以上是選出來的情況,可以看出,這6種情況是同一種分組情況,即AB,CD,EF。所以我們重復算了6次,所以總情況種。故選擇A。

      此題平分成3組,算重復了6次,其實是重復了次;上題平分成2組,算重復了2次,其實是重復了次。

      總結:平均分組問題,m個不同的元素,平均分為n個組,我們只需要將元素分堆,平均分成n堆,就算重復了次。

      例3.將標有A、B、C、D的四本書分給甲乙兩個人,每人兩本,有多少種分法?

      中公解析:這個題目我們可以分兩步完成:第一步,將書平均分成2堆,有種分法;第二步,這兩堆書分別給甲乙這兩個人,也就是種分法。所以共有種。也就是相對于第一個題目,多了個再分配的問題。

      總結:對于平均分組問題,我們只需要分清以下2點:

      1、 分堆還是分配;分堆就是把元素按照要求分開就行,分配則是在分堆的基礎上需要將分好的堆再分配給相應的對象。(比如說把四個不同的彈珠分成兩堆,每堆兩個,這叫分堆;而把四個彈珠分給小張和小王,每人兩個,則是分配。)

      2、 計算原則:如果是分堆,分完需要除以組數的全排列;如果是分配,分完即含有排列(或者分兩步走:第一步分堆;第二步將組數排列)。

       

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